El propósito de la estadística es simplificar la información que nos proporcionan los datos de alguna población organizándolos para poder comprenderlos mejor.
Supóngase que estamos en una barraca del cuartel de un país imaginario donde se encuentran festejando varios militares de diferentes rangos: un soldado (S), un cabo (C), un sargento (S), un teniente (T), un capitán (C), un mayor (M), un coronel (C), un general (G) y el Secretario de la defensa (D). En este caso, la variable que define el rango de estas personas es el grado de autoridad que tienen. Así, el capitán tiene más autoridad que el teniente, el mayor más autoridad que el capitán, etcétera. Esta relación es transitiva, de modo que el mayor tiene más autoridad que el teniente, esto es, si M >C y C > T, entonces M > T para todos los elementos en el conjunto.
De acuerdo con este principio, los militares no solamente pueden ser identificados (de acuerdo con sus insignias) como establece la propiedad nominal, sino que además los podemos ordenar en función de el grado de autoridad que poseen. Para este nivel de medición se define el rango, que es un numeral cuyo valor indica la posición que ocupa un valor en una serie de valores ordenados. La siguiente tabla muestra los militares que hemos mencionado (columna derecha) y los rangos que les corresponden.
Como habrá notado, no siempre se obtiene el mismo grado de error. Cosas del azar. Sin embargo, cuando se utiliza una variable que se encuentra en un nivel de medición ordinal (en este caso el grado de autoridad), a la larga se obtiene el menor grado de error (el mal menor) si apostamos al valor situado en la posición central (Capitán, en este caso) y a ese valor se le denomina mediana. La mediana es, por tanto, el valor esperado o la medida de tendencia central más adecuada cuando la variable bajo estudio se encuentra en un nivel de medición ordinal.
La posición central se obtiene calculando la media aritmética de los rangos de los datos: (1+2+3+4+5+6+7+8+9) / 9 = 5. Cuando el número de valores es non, esta posición es un entero: en este caso la mediana es Capitán y ocupa la posición 5.
Si el número de valores es par, se tendrá una posición intermedia que podría no corresponder a una categoría sino a una posicion intermedia. Si mandamos al General a su casa, la posición de la mediana sería (1+2+3+4+5+6+7+8)/8 = 4.5 y la mediana estaría entre los grados 4 (Teniente) y 5 (Capitán) .